Вестник НАН Украины. 2015. № 9. С. 80-85.
https://doi.org/10.15407/visn2015.09.080

Е.М. Карпель
Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины, Харьков

ИНВАРИАНТНЫЕ МЕРЫ НА ДИАГРАММАХ БРАТТЕЛИ
По материалам научного сообщения на заседании Президиума НАН Украины 17 июня 2015 года

Аннотация:
Результаты, изложенные в докладе, посвящены проблемам классификации канторовских динамических систем с точностью до орбитальной эквивалентности. Ключевую роль в такой классификации играет исследование инвариантных мер для данных динамических систем. Дана полная классификация широкого класса как конечных, так и бесконечных борелевских мер на канторовских пространствах. В частности, получена полная классификация эргодических мер, инвариантных для апериодических подстановочных динамических систем. Такие меры являются инвариантными для кофинального отношения эквивалентности на пространстве путей стационарных диаграмм Браттели. Исследована структура эргодических мер на пространстве произвольных диаграмм Браттели, в частности, найдено описание поддиаграмм, которые являются носителями конечных эргодических инвариантных мер. Эти результаты являются существенным шагом на пути решения открытого вопроса о классификации канторовских апериодических динамических систем с точностью до орбитальной эквивалентности.
Ключевые слова: канторовская динамическая система, эргодическая инвариантная мера, диаграмма Браттели, орбитальная эквивалентность.

 

Язык статьи: украинский