Вісник НАН України. 2018. № 4. С.53-67
https://doi.org/10.15407/visn2018.04.053
САУХ Сергій Євгенович —
доктор технічних наук, головний науковий співробітник Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ КОНКУРЕНТНОЇ РІВНОВАГИ НА РИНКУ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ
За матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 28 лютого 2018 року
У доповіді проаналізовано світові тенденції розвитку систем моделювання енергетики та можливості застосування наявних систем у сучасних умовах децентралізованого управління енергетичними комплексами. Сформульовано вимоги щодо забезпечення адекватності систем моделювання енергетики в ринкових умовах. Розглянуто узагальнену математичну модель конкурентної рівноваги на ринку електроенергії у вигляді системи задач нелінійного програмування та в тотожній їй формі — комплементарної задачі. На обчислювальних експериментах моделювання енергоринків показано проблеми використання найкращих у світі вирішувачів комплементарних задач. Представлено оригінальні методи розв’язування комплементарних задач великої розмірності та показано переваги створеного на їх основі вирішувача таких задач. На тестових задачах моделювання рівноважних станів ринку електроенергії України, а також об’єднаного ринку країн Бенілюксу, Франції та ФРН продемонстровано особливості застосування методології побудови адекватних математичних моделей енергетичних ринків і переваги запропонованих методів розв’язування комплементарних задач.
Ключові слова: енергетика, ринок, рівноважний стан, методологія моделювання, комплементарна задача, вирішувач задач великої розмірності, обчислювальний експеримент.
Світові тенденції розвитку систем моделювання енергетики зумовлені сталою потребою в їх застосуванні для вирішення різноманітних завдань, які кваліфікують за чотирма цільовими групами: «Моделювання», «Інвестування», «Управління» та «Управління+Інвестування» [1–4].
До групи «Моделювання» належать завдання з імітаційного моделювання енергетичних систем. Імітаційні моделі є доволі складними і ґрунтуються на логічному і переважно технологічному уявленні щодо функціонування енергетичних систем. Їх часто використовують у сценарному аналізі. Ефекти впливу політики ціноутворення в таких моделях є менш важливими.
До групи «Інвестування» належать завдання з аналізу інвестиційних проектів в енергетиці, які полягають у формулюванні та розв’язанні задач оптимізації інвестицій і порівнянні інвестиційних рішень.
До групи «Управління» належать завдання з моделювання енергетичних систем, їх верифікації за вимірюваними даними, а також пошуку практичних рішень з оптимізації управління такими системами. Прикладами задач оптимізації управління є мінімізація загальних витрат палива, мінімізація експлуатаційних витрат, максимізація доходу та ін.
До групи «Управління+Інвестування» належить комплекс взаємопов’язаних оптимізаційних завдань з інвестування та управління в енергетиці.
Кількість систем моделювання енергетики постійно зростає (рис. 1). На сьогодні їх налічується вже близько 100 [2, 4].
Упродовж останніх чотирьох десятиліть структура попиту на системи моделювання енергетики постійно змінюється. У 1970-х роках світова енергетична криза стала поштовхом до розвитку ядерної енергетики, що стимулювало появу систем моделювання енергетики, призначених переважно для розв’язування задач оптимізації інвестиційних рішень та рішень у сфері управління.
У 1980-х роках почали запроваджувати нові технології виробництва електроенергії, засновані на альтернативних джерелах енергії, та процеси диверсифікації виробництва. У цей період з’являються системи моделювання енергетики, які забезпечують детальний погодинний аналіз виробничих процесів.
У 1990-х роках, як відповідь на екологічні проблеми, почали застосовувати нові технології виробництва електроенергії з використанням відновлюваних джерел енергії.
Кількість систем моделювання енергетики помітно зростала, особливо систем, орієнтованих на розв’язання задач оптимізації процесів управління та інвестування.
У 2000-х роках розпочалися реформи у сфері управління окремими секторами енергетики та формування стійких енергетичних систем. У цей період з’являються системи моделювання енергетики, які забезпечують вирішення завдань з оптимізації процесів управління енергетичними системами в коротко- та середньостроковій перспективі.
Постійно розширювана множина актуальних задач аналізу енергетичних систем зумовила необхідність не лише створення нових систем моделювання енергетики, а й постійного оновлення раніше створених систем [2, 3].
З появою значної кількості систем моделювання енергетики постала потреба їх класифікації за певними ознаками [2, 3, 5], серед яких базовими є методологічні основи побудови моделей енергетичних систем і методи розв’язування математичних задач моделювання таких систем.
Методологічною основою побудови наявних систем моделювання енергетики є економетричні, макроекономічні, інвестиційні, імітаційні, ретрополяційні, багатокритеріальні моделі, моделі економічної рівноваги та гнучкі моделі у вигляді електронних таблиць.