Вісник НАН України. 2018. № 12. С. 93

60-річчя члена-кореспондента НАН України М.В. ЩЕРБИНИ

11 грудня виповнюється 60 років відомому математику, доктору фізико-математичних наук, лауреату премії ім. М.В. Остроградського НАН України, члену-кореспонденту НАН України Марії Володимирівні Щербині. Після закінчення в 1981 р. механіко-математичного факультету Харківського державного університету вона працює у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, де пройшла шлях від аспіранта до керівника відділу математичної фізики.

Наукові інтереси М.В. Щербини зосереджені на застосуванні теорії ймовірностей у різноманітних задачах математичної фізики, зокрема вивченні ймовірнісних проблем статистичної механіки випадкових систем, спінового скла та нейронних мереж, і дослідженні різноманітних граничних розподілів та випадкових процесів, пов’язаних зі спектральною теорією випадкових матриць великих розмірів. Праці М.В. Щербини, присвячені ймовірнісним аспектам моделей спінового скла та нейронних мереж, були першими математичними дослідженнями в теорії середнього поля для спінового скла і відкрили новий напрям у застосуванні теорії ймовірностей у математичній статистичній механіці. Її результати стали класичними в цій галузі, а методи, запропоновані в її роботах, широко використовують і досі. Особливе значення мають дослідження М.В. Щербини з теорії випадкових матриць. Її піонерські результати в теорії матричних моделей сприяли бурхливому розвитку цієї науки в останні 25 років. Одним з найвагоміших здобутків у теорії випадкових матриць є доведення М.В. Щербиною відомої гіпотези універсальності локального розподілу власних значень випадкових матриць, запропонованої Ф. Дайсоном в 60-ті роки. Доведення цієї гіпотези для довільних матричних бета-моделей викликало надзвичайний інтерес. Окремим важливим напрямом робіт М.В. Щербини з дослідження випадкових матриць є розроблення нового універсального методу доведення центральних граничних теорем для лінійних статистик власних значень різноманітних випадкових матриць та випадкових графів.

Повний текст