Вісник НАН України. 2020. № 6. С. 43-50
https://doi.org/10.15407/visn2020.06.043

Чугай Андрій Михайлович —
доктор технічних наук, старший науковий співробітник відділу математичного моделювання та оптимального проєктування Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4079-5632

МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЙНИХ ЗАДАЧ РОЗМІЩЕННЯ ТРИВИМІРНИХ ОБ’ЄКТІВ
За матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 11 березня 2020 року

Дослідження присвячено розв’язанню оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл шляхом побудови точних математичних моделей та розроблення підходів, основаних на застосуванні оптимізаційних методів нелінійного програмування і сучасних розв’язувачів. Розроблено конструктивні засоби математичного та комп'ютерного моделювання відношень орієнтованих та неорієнтованих тривимірних тіл, поверхня яких утворена циліндричними, конічними, сферичними поверхнями та площинами, у вигляді нових класів вільних від радикалів Ф-функцій та квазі-Ф-функцій. Побудовано і досліджено базову математичну модель задачі оптимальної упаковки тривимірних тіл, поверхня яких утворена циліндричними, конічними, сферичними поверхнями і площинами, та різні її реалізації, які охоплюють широкий клас наукових і прикладних задач упаковки тривимірних тіл. Розроблено загальну методологію розв’язання задач упаковки тривимірних тіл, що допускають одночасно неперервні повороти та трансляції. Запропоновано стратегії, методи і алгоритми розв’язання оптимізаційних задач упаковки тривимірних тіл з урахуванням технологічних обмежень.
Ключові слова: упаковка, тривимірні тіла, геометричне проєктування, Ф-функції, математичне моделювання, неперервні обертання, нелінійна оптимізація.

Повний текст (PDF)