Вісник НАН України. 2018. № 7. С.82-88

ГУТЛЯНСЬКИЙ Володимир Якович —
член-кореспондент НАН України, радник при дирекції Інституту прикладної математики і механіки НАН України

МАХНО Сергій Якович —
доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник Інституту прикладної математики і механіки НАН України

СКРИПНІК Ігор Ігорович —
член-кореспондент НАН України, директор Інституту прикладної математики і механіки НАН України

ВСЕСВІТНЬО ВІДОМИЙ УКРАЇНСЬКИЙ МАТЕМАТИК І ТАЛАНОВИТИЙ ПЕДАГОГ
До 100-річчя від дня народження члена-кореспондента НАН України Й.І. Гіхмана

Статтю присвячено 100-річчю від дня народження видатного українського вченого-математика, автора фундаментальних робіт з теорії стохастичних диференціальних рівнянь, теорії випадкових процесів та математичної статистики, лауреата Державної премії УРСР в галузі науки і техніки (1982) та премії ім. М.М. Крилова АН УРСР (1970), доктора фізико-математичних наук, професора, члена-кореспондента АН УРСР Йосипа Ілліча Гіхмана.

Йосип Ілліч Гіхман народився 26 травня 1918 р. в м. Умань Черкаської області. У 1939 р. закінчив механіко-математичний факультет Київського державного університету, спеціалізувався по кафедрі теорії функцій. Цього ж року він вступив до аспірантури і розпочав наукову роботу під керівництвом видатного вченого, засновника української школи нелінійної механіки, академіка М.М. Боголюбова. Саме М.М. Боголюбов звернув увагу молодого дослідника на вивчення властивостей рухів механічних систем під впливом випадкових факторів. Це визначило напрям майбутніх досліджень Йосипа Ілліча, а отримані ним результати принесли йому широке визнання. Його першу роботу «Про вплив стохастичного процесу на динамічну систему» було опубліковано в 1941 р. у «Працях Київського державного університету». Якраз напередодні війни молодий дослідник підготував кандидатську дисертацію на тему «Динамічні системи під дією випадкових сил», захист якої було призначено на червень 1941 р. Проте цю роботу, написану ним за два роки, зі зрозумілих причин не вдалося захистити вчасно.

Почалася війна, і Йосипа Ілліча було мобілізовано до лав радянської армії. У 1942 р. він проходив військову перепідготовку в м. Ташкент, куди було евакуйовано велику групу радянських математиків з різних міст СРСР. У той час у Ташкенті працював і відомий фахівець з теорії ймовірностей і математичної статистики, засновник ташкентської математичної школи, академік АН УзРСР В.І. Романовський. Високо оцінивши результати Й.І. Гіхмана, він запропонував йому захистити вже підготовлену дисертацію. Скориставшись наданою можливістю, Йосип Ілліч у квітні 1942 р. захистив кандидатську дисертацію в Інституті математики Узбецької академії наук.

Після захисту він знову на фронті – командиром мінометного взводу. Далі були бої під Сталінградом у складі 62-ї армії, тяжке поранення в жовтні 1942 р., подальша служба в навчальній дивізії з підготовки молодших командирів для діючої армії. За роки війни Й.І. Гіхмана було нагороджено орденом Вітчизняної війни ІІ ступеня, медалями «За бойові заслуги» та «За оборону Сталінграда».

Після демобілізації у грудні 1945 р. Йосип Ілліч працював у Київському автодорожньому інституті завідувачем кафедри вищої математики, а з 1947 по 1966 р. — в Київському державному університеті спочатку доцентом, а з вересня 1963 р. – професором, завідував кафедрою теорії ймовірностей і математичного аналізу.

У повоєнні роки Йосип Ілліч починає систематичне вивчення випадкових процесів, які записані рівняннями в різницевій формі і породжуються загальним випадковим полем. Відомий російський математик С.Н. Бернштейн запропонував називати такі рівняння «стохастичними». Цей термін використовував і Й.І. Гіхман. Він формулює загальні теореми існування і єдиності їх розв’язків, вивчає залежність від початкових даних, доводить марковську властивість розв’язків і отримує рівняння Колмогорова для перехідних ймовірностей. Незалежно від робіт Й.І. Гіхмана і в цей самий час (1944–1951 рр.) японський математик К. Іто, керуючись зовсім іншими ідеями, будує стохастичний інтеграл за вінерівським процесом і вводить стохастичні інтегральні рівняння, що містять цей інтеграл. Об’єднання цих двох ідей дало можливість створити теорію стохастичних рівнянь, яка бурхливо розвивається вже понад 70 років. Результати Й.І. Гіхмана з граничних теорем для процесів Маркова та їх застосування до дослідження статистичних критеріїв за наявності емпірично встановлених параметрів стали основою його докторської дисертації «Марковські процеси і деякі проблеми математичної статистики», захист якої відбувся восени 1955 р. на засіданні вченої ради Інституту математики АН УРСР.

Повний текст