У 1963 р. увесь відділ Інституту електротехніки, яким керував О.Г. Івахненко і в якому працював Всеволод Михайлович, було переведено до Інституту кібернетики АН УРСР. У 1965 р. В.М. Кунцевич успішно захищає докторську дисертацію на тему «Дослідження імпульсних самоналагоджуваних систем і методів підвищення їх якості».

З огляду на значні наукові здобутки в 1966 р. Всеволода Михайловича призначають завідувачем відділу дискретних систем керування Інституту кібернетики АН УРСР, який він очолював упродовж 30 років. У 1995 р., вже будучи академіком НАН України, він стає заступником директора і очолює Відділення систем керування Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.

Під керівництвом В.М. Кунцевича та за його безпосередньої участі було розроблено і передано підприємствам авіаційної і ракетної промисловості системи керування вібраційними, термічними і акустичними випробуваннями «Спектр-1», «Спектр-3», «Тест», «Терміс» і «Акустика».

Важливим етапом у діяльності Всеволода Михайловича стало розроблення разом з доктором технічних наук Ю.М. Чеховим основ теорії систем керування з використанням частотної і комбінованої (частотно-широтної) імпульсної модуляції. Ці роботи мали яскраво виражений новаторський характер. Отримані результати було узагальнено в монографії, яка стала першою працею з цієї проблеми не лише у вітчизняній, а й у світовій науковій літературі.

Дослідження В.М. Кунцевича періоду 1973–1978 рр. присвячені проблемі синтезу систем керування за допомогою апарату функцій Ляпунова. Зокрема, було досліджено і розв’язано задачу синтезу оптимальних систем керування широкого класу нелінійних об’єктів.

Завдяки своєму широкому науковому світогляду і вмінню чітко бачити перспективи розвитку науки Всеволод Михайлович нерідко ставав ініціатором розгортання нових напрямів досліджень. Так, він одним із перших оцінив необхідність розпочати розроблення методів розв’язування задач керування та ідентифікації в умовах невизначеності.

В.М. Кунцевич та його учні розвинули новий підхід до побудови адаптивних систем керування, який ґрунтується на методах розв’язання задач параметричної ідентифікації, що дають гарантовані оцінки, а також на нових алгоритмах розв’язку задач оптимального керування в умовах невизначеності. Ці дослідження згодом продовжили Г.М. Бакан, В.В. Волосов, М.М. Личак.

Від 1986 р. Всеволод Михайлович велику увагу приділяє сучасній проблемі теорії керування — робастності, в процесі дослідження якої він отримав низку важливих результатів з проблеми стійкості. В.М. Кунцевич очолював кілька проектів, пов’язаних з розробленням автоматичних систем керування, які було впроваджено в авіаційній промисловості.

Уже багато років ефективно працює колектив наукових співробітників, відомий як школа академіка В.М. Кунцевича з дослідження проблем керування в умовах невизначеності. Певний підсумок цих досліджень підбито у його спільній з М.М. Личаком монографії «Guaranteed Estimates, Adaption and Robustness in Control Systems», виданій у видавництві Springer-Verlag в 1992 р.

Роботи В.М. Кунцевича останніх років присвячено актуальній для сучасної теорії керування проблемі — робастній стабілізованості лінійних і нелінійних динамічних систем і синтезу керування за наявності обмежених збурень. Разом з О.В. Кунцевичем він застосував апарат функцій Ляпунова до дослідження систем, еволюція яких описується лінійними і нелінійними різницевими включеннями. Це дало змогу, використовуючи апарат багатозначних відображень, розв’язати низку важливих задач теорії керування в умовах невизначеності нестохастичної природи, зокрема задачу визначення радіуса інваріантної множини сімейств лінійних і деяких класів нелінійних динамічних систем під дією обмежених збурень.